Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Но какие принципы создания объединяют ракушку, шишку сосны, паутину паука и спираль ДНК?
Итальянский математик Леонардо Фибоначчи, который жил за 250 лет до другого Леонардо – да Винчи, любил гулять по лесу и размышлять. Например, о том, с какой геометрической прогрессией рождаются кролики. Неизвестно, долго ли он над этим думал, но именно размышляя о кроликах, придумал числовой, ряд, где каждое последующее число которого являлось суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 и так до бесконечности. Стоило Фибоначчи вывести эту закономерность, как ее проявления стали проявляться по всюду. Так как Фибоначчи любил гулять, первая закономерность бросилась ему в глаза на лесной поляне. У ириса он насчитал 3 лепестка, у лютика 05, у некоторых дельфиниумов – 8, у разных видов маргариток – 34, 55, 89. Понаблюдав, как прорастает из земли тысячелистник, ученый, к своему удивлению, обнаружил, что сначала появляется один листик, потом два, чуть позже – три, затем пять… восемь… тринадцать. И никогда по-другому! Но тогда Фибоначчи даже не предполагал, насколько близко ему удалось приблизиться к разгадке одной из величайших тайн мироздания.
Позднее ученые установили, что выведенная Фибоначчи числовая закономерность – не единственная.
Особенность последовательности чисел также состоит в том, что отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618, а наоборот 55 : 34= 1,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции (золотое сечение).
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b = b : c или с : b = b : а.
Очень отчетливо проявляется принцип построения на основе золотого сечения в спиралях, например в раковине наутилуса.
Когда-то форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно.
Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».
У большинства растений цветки и листья образуются из растущей верхушки, по кругу перемещаясь от нее по мере роста структуры. Каждый новый зачаток (примордия) появляется из центра и растет под углом от полного оборота по отношению к предыдущему образованию, в результате чего возникают спирали, при этом новые зачатки появляются над старыми, последние остаются внизу спирали, а самая новая примордия оказывается в верхней точке роста структуры. Компьютерная визуализация этой модели развития показывает, что спираль образуется только в том случае, если угол между каждым новым образованием будет с высокой точностью соответствовать величине 137,5°. Отклонение от этого угла лишь на одну десятую градуса мгновенно разрушит всю спиралевидную структуру. Если мы разделим полный круг (365°) в золотой пропорции, то в результате получатся два угла – 222,5° и 137,5°
Саморазвитие жизни происходит по спирали, которая стала символом эволюции. И живем мы в спирали. Если посмотреть на снимок Галактики, то по форме это две спирали – темная и светлая, раскручивающиеся под углом 180 градусов, как бы противостоя друг другу. Ученые делят спирали на левосторонние – женские и правосторонние – мужские. Или активные и пассивные. Если мы заключим эти спирали в круг, у нас получится даосский символ инь-ян, воплощающий устройство Вселенной, принцип перетекания активного в пассивное и наоборот.
Алхимия,
Великий князь Петр Федорович и великая княгиня Екатерина Алексеевна. 1756 г. " alt="Анна Розина де Гаск (урожденная Лисевски
Великий князь Петр Федорович и великая княгиня Екатерина Алексеевна. 1756 г. " border="0">
